1184. Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.

Решение:

Пусть первая сторона треугольника равна \( x \) см.

Вторая сторона в 7 раз больше первой: \( 7x \) см.

Третья сторона на 66 см больше первой: \( x + 66 \) см.

Периметр треугольника равен 174 см:

\( x + 7x + (x + 66) = 174 \)

\( 9x + 66 = 174 \)

\( 9x = 174 - 66 \)

\( 9x = 108 \)

\( x = \frac{108}{9} = 12 \) см (первая сторона).

Вторая сторона: \( 7x = 7 \cdot 12 = 84 \) см.

Третья сторона: \( x + 66 = 12 + 66 = 78 \) см.

Проверка: 12 + 84 + 78 = 174 см.

Ответ: 12 см, 84 см, 78 см.