111. Содержание сахара в сиропе равно 20%. Найдите, сколько граммов сахара было в этом сиропе, если после добавления 60 г сахара в нём стало 35% сахара.

Решение:

• Пусть x — первоначальная масса сахара в сиропе (в граммах).
• Тогда масса всего сиропа составляет \( x : 0.20 \) грамм.
• После добавления 60 г сахара, масса сахара стала \( x + 60 \) грамм, а масса сиропа — \( (x : 0.20) + 60 \) грамм.
• По условию, новая концентрация сахара составляет 35%, то есть: \( (x + 60) : ((x : 0.20) + 60) = 0.35 \)
• Решаем уравнение:
• \( x + 60 = 0.35 \cdot (x / 0.20 + 60) \)
• \( x + 60 = 0.35 \cdot (5x + 60) \)
• \( x + 60 = 1.75x + 21 \)
• \( 60 - 21 = 1.75x - x \)
• \( 39 = 0.75x \)
• \( x = 39 / 0.75 = 52 \)

Ответ: 52 г