11. Найдите значение выражения 5^0,36 * 25^0,32

Решение:

Чтобы упростить выражение, приведем основания степеней к одному основанию. Так как \( 25 = 5^2 \), мы можем переписать выражение следующим образом:

\( 5^{0.36} \cdot 25^{0.32} = 5^{0.36} \cdot (5^2)^{0.32} \)

Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m
} \):

\( 5^{0.36} \cdot 5^{2 \cdot 0.32} = 5^{0.36} \cdot 5^{0.64} \)

Теперь используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\( 5^{0.36 + 0.64} = 5^{1.00} = 5^1 \)

\( 5^1 = 5 \).

Ответ: 5.