11. Найдите производную функции: t(x) = 2 sin x + 1,5 cos x

Решение:

Для нахождения производной функции \( t(x) = 2 \text{sin}x + 1,5 \text{cos}x \) используем свойства дифференцирования.

Производная суммы равна сумме производных.

• Производная \( 2 \text{sin}x \) равна \( 2(\text{sin}x)' = 2\text{cos}x \).
• Производная \( 1,5 \text{cos}x \) равна \( 1,5(\text{cos}x)' = 1,5(-\text{sin}x) = -1,5\text{sin}x \).

Сложим полученные результаты:

$$ t'(x) = 2\text{cos}x - 1,5\text{sin}x $$

Ответ: \( t'(x) = 2\text{cos}x - 1,5\text{sin}x \).