11. (1балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 20.

Решение:

Объём конуса вычисляется по формуле \( V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} S_{\text{осн}} h \).

Объём цилиндра вычисляется по формуле \( V_{\text{цилиндра}} = S_{\text{осн}} h \).

Из этих формул видно, что объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса при одинаковых основании и высоте.

Так как объём конуса равен \( 20 \), то объём цилиндра будет:

\[ V_{\text{цилиндра}} = 3 \times V_{\text{конуса}} = 3 \times 20 = 60 \]

Ответ: 60