1054 Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого.

Решение:

Пусть числа будут \( x \) и \( y \).

Из условия задачи:

1. \( x + y = 1100 \)
2. \( 0.06x = 0.05y \)

Из второго уравнения выразим \( y \) через \( x \):

\( y = \frac{0.06x}{0.05} = \frac{6x}{5} = 1.2x \)

Подставим это значение в первое уравнение:

\( x + 1.2x = 1100 \)

\( 2.2x = 1100 \)

\( x = \frac{1100}{2.2} = \frac{11000}{22} = 500 \)

Найдем \( y \):

\( y = 1.2x = 1.2 · 500 = 600 \)

Наибольшее число — \( y = 600 \).

Ответ: 600