10 Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1,5 м, а длинное плечо 4,5 м. На какую высоту опускается конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,2 м? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Эта задача решается с помощью подобия треугольников. Пусть \( L_1 \) — длина короткого плеча, \( L_2 \) — длина длинного плеча. Пусть \( h_1 \) — высота, на которую опускается конец короткого плеча, а \( h_2 \) — высота, на которую поднимается конец длинного плеча.

По условию: \( L_1 = 1.5 \) м, \( L_2 = 4.5 \) м, \( h_2 = 1.2 \) м.

Из подобия треугольников, образованных плечами и высотами, следует:

\[ \frac{L_1}{L_2} = \frac{h_1}{h_2} \]\[ \frac{1.5}{4.5} = \frac{h_1}{1.2} \]\[ \frac{1}{3} = \frac{h_1}{1.2} \]\[ h_1 = \frac{1.2}{3} \]\[ h_1 = 0.4 \] м

Ответ: 0.4 м.