11) (1 балл) Найдите нули функции y=3x²-8x+4.

Решение:

Чтобы найти нули функции \( y = 3x^2 - 8x + 4 \), нужно решить уравнение \( 3x^2 - 8x + 4 = 0 \).

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 64 - 48 = 16 \]

Найдем корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{8 \pm 4}{6} \]

\[ x_1 = \frac{8 + 4}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{8 - 4}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = \frac{2}{3} \).