1. Выберите функции, возрастающие на области определения: a) y = 0,4^x; б) y = -4x + 1; в) y = √x; г) y = log7 x.

Решение:

• Возрастающие функции - это те, у которых при увеличении аргумента значение функции также увеличивается.
• а) y = 0,4^x: Так как основание степени (0,4) меньше 1, эта функция является убывающей.
• б) y = -4x + 1: Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом (-4), следовательно, она убывающая.
• в) y = √x: Функция квадратного корня возрастает на всей своей области определения (x ≥ 0).
• г) y = log₇ x: Так как основание логарифма (7) больше 1, эта функция является возрастающей.

Ответ: в), г).