1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. 2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой. 3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

1. Определение вертикальных углов: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла.

Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.

2. Определение перпендикулярных прямых: Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом (90°).

Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярной к данной прямой:

Пусть дана прямая m и точка P, не лежащая на прямой m.

1. Из точки P провести дугу, пересекающую прямую m в двух точках (например, A и B).
2. Из точек A и B провести дуги (с одинаковым радиусом) по разные стороны от прямой m, которые пересекутся в некоторой точке Q.
3. Соединить точки P и Q. Прямая PQ будет перпендикулярна прямой m.

3. Нахождение периметра равнобедренного треугольника ADC:

Дано: \(\triangle ADC\) — равнобедренный с основанием AD, AD = 7 см, DC = 8 см.

Найти: Периметр \(\triangle ADC\).

Решение:

Поскольку \(\triangle ADC\) — равнобедренный с основанием AD, то боковые стороны AC и DC равны.

Следовательно, AC = DC = 8 см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ P = AD + DC + AC \]

\[ P = 7 ext{ см} + 8 ext{ см} + 8 ext{ см} \]

\[ P = 23 ext{ см} \]

Ответ: 23 см