1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. 2. Определение отрезка. Деление отрезка пополам. 3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°.

1. Определение равных треугольников: Два треугольника называются равными, если их соответствующие стороны и соответствующие углы равны.

Признаки равенства треугольников:

• По двум сторонам и углу между ними: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• По стороне и двум прилежащим к ней углам: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• По трем сторонам: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Определение отрезка: Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.

Деление отрезка пополам: Нахождение точки, которая делит отрезок на два равных отрезка. Эта точка называется серединой отрезка.

3. Нахождение углов при пересечении двух прямых:

Пусть две прямые пересекаются, образуя четыре угла. Обозначим их \(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4\).

Вертикальные углы равны: \(\alpha_1 = \alpha_3\) и \(\alpha_2 = \alpha_4\).

Смежные углы в сумме дают 180°: \(\alpha_1 + \alpha_2 = 180°\).

По условию, сумма двух из них равна 126°.

Возможные случаи:

Случай 1: Сумма двух смежных углов равна 126°. Это невозможно, так как сумма смежных углов всегда 180°.

Случай 2: Сумма двух вертикальных углов равна 126°.

Пусть \(\alpha_1 + \alpha_3 = 126°\). Так как \(\alpha_1 = \alpha_3\), то \(2\alpha_1 = 126°\), следовательно, \(\alpha_1 = \frac{126°}{2} = 63°\).

Тогда \(\alpha_3 = 63°\).

Найдем смежный с ними угол \(\alpha_2\):

\[ \alpha_2 = 180° - \alpha_1 = 180° - 63° = 117° \]

Угол \(\alpha_4\) равен \(\alpha_2\) (вертикальные), то есть \(\alpha_4 = 117°\).

Проверим сумму двух углов: 63° + 117° = 180°, 63° + 63° = 126°, 117° + 117° = 234°.

Условие «сумма двух из них равна 126°» выполняется для углов \(\alpha_1\) и \(\alpha_3\).

Ответ: Углы равны 63° и 117°.