1. Найдите значение выражения 1-\(\frac{4}{5}\)\(\cdot\) 2\(\frac{2}{9}\).

Решение:

Для начала преобразуем смешанное число \( 2\frac{2}{9} \) в неправильную дробь:

\[ 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ 1 - \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} \]

Выполним умножение дробей:

\[ \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{4 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{80}{45} \]

Сократим дробь \( \frac{80}{45} \) , разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{80}{45} = \frac{16}{9} \]

Теперь вычтем полученную дробь из 1:

\[ 1 - \frac{16}{9} = \frac{9}{9} - \frac{16}{9} = \frac{9 - 16}{9} = -\frac{7}{9} \]

Ответ: -\(\frac{7}{9}\).