Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Определим координаты вершин четырёхугольников, считая, что левый нижний угол сетки соответствует началу координат (0,0).
Четырёхугольник ABCD:
- A = (0, 3)
- B = (4, 3)
- C = (4, 0)
- D = (0, 0)
Найдем длины сторон:
- AB = \( \sqrt{(4-0)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \)
- BC = \( \sqrt{(4-4)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{9} = 3 \)
- CD = \( \sqrt{(0-4)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \)
- DA = \( \sqrt{(0-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{0^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3 \)
Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 4 + 3 + 4 + 3 = 14.
Четырёхугольник ADEF:
- A = (0, 3)
- D = (0, 0)
- E = (2, 0)
- F = (2, 3)
Найдем длины сторон:
- AD = 3
- DE = \( \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \)
- EF = \( \sqrt{(2-2)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{0^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3 \)
- FA = \( \sqrt{(0-2)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \)
Периметр ADEF = AD + DE + EF + FA = 3 + 2 + 3 + 2 = 10.
Разность периметров:
\( 14 - 10 = 4 \)
Ответ: 4.
