1. \(\int 5x^4 dx\)

Решение:

Используем правило интегрирования степенной функции \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \).

\( \int 5x^4 dx = 5 \int x^4 dx = 5 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = 5 \cdot \frac{x^5}{5} + C = x^5 + C \)

Ответ: x⁵ + C