1. Боковое ребро прямой призмы равно 16 см. В основании призмы лежит треугольник со сторонами 8 см и 10 см и углом между ними 30%. Вычислите объем призмы.

Решение:

Объем призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы.

1. Найдем площадь треугольника основания по формуле: \( S_{осн} = \frac{1}{2}ab \cdot \sin \alpha \)
2. Подставим значения: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot \sin 30^{\circ} \)
3. Так как \( \sin 30^{\circ} = 0.5 \), то \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 \cdot 0.5 = 20 \text{ см}^2 \).
4. Высота призмы равна боковому ребру: \( h = 16 \text{ см} \).
5. Вычислим объем призмы: \( V = 20 \text{ см}^2 \cdot 16 \text{ см} = 320 \text{ см}^3 \).

Ответ: 320 см³.