1 5/36 + 3/20

Решение:

Чтобы сложить смешанное число и дробь, сначала переведём смешанное число в неправильную дробь, а затем приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 20 — это 180.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{36} = \frac{1 \times 36 + 5}{36} = \frac{41}{36} \)
2. Приведём первую дробь к знаменателю 180: \( \frac{41}{36} = \frac{41 \times 5}{36 \times 5} = \frac{205}{180} \)
3. Приведём вторую дробь к знаменателю 180: \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 9}{20 \times 9} = \frac{27}{180} \)
4. Выполним сложение: \( \frac{205}{180} + \frac{27}{180} = \frac{205 + 27}{180} = \frac{232}{180} \)
5. Сократим дробь: \( \frac{232}{180} = \frac{232 \div 4}{180 \div 4} = \frac{58}{45} \)
6. Выделим целую часть: \( \frac{58}{45} = 1 \frac{13}{45} \)

Ответ: \( 1 \frac{13}{45} \)