1.1.24. Найдите значение выражения \(\left(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}\right) : \frac{5}{48}\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (24): \(\frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24}\) и \(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24}\).
2. Выполним сложение в скобках: \(\frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{79}{24}\).
3. Выполним деление: \(\frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \times \frac{48}{5}\).
4. Сократим дроби: \(\frac{48}{24} = 2\).
5. Выполним умножение: \(\frac{79}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{158}{5}\).
6. Переведем в десятичную дробь: \(\frac{158}{5} = 31.6\).

Ответ: 31.6.