1.1.23. Найдите значение выражения \(\left(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}\right) : \frac{11}{24}\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (32): \(\frac{17}{16} = \frac{17 \times 2}{16 \times 2} = \frac{34}{32}\).
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32}\).
3. Выполним деление: \(\frac{33}{32} : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \times \frac{24}{11}\).
4. Сократим дроби: \(\frac{33}{11} = 3\) и \(\frac{24}{32} = \frac{3}{4}\).
5. Выполним умножение: \(3 \times \frac{3}{4} = \frac{9}{4}\).
6. Переведем в десятичную дробь: \(\frac{9}{4} = 2.25\).

Ответ: 2.25.