№9. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из 6 равных равнобедренных треугольников.

Сторона основания a = 10, боковое ребро b = 13.

Высота боковой грани h: h² = b² - (a/2)² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.

h = √144 = 12.

Площадь одной боковой грани S1 = 1/2 * a * h = 1/2 * 10 * 12 = 60.

Площадь боковой поверхности S = 6 * S1 = 6 * 60 = 360.

Ответ: 360