№4. Найдите объем и площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 5 3 1 1 3 61 6 4 решуегэ

Многогранник состоит из двух параллелепипедов.

Верхний параллелепипед:

Длина = 5, ширина = 1, высота = 3.

Объем верхнего параллелепипеда V₁ = 5 * 1 * 3 = 15.

Нижний параллелепипед:

Длина = 6, ширина = 4, высота = 3.

Объем нижнего параллелепипеда V₂ = 6 * 4 * 3 = 72.

Общий объем V = V₁ + V₂ = 15 + 72 = 87.

Площадь поверхности:

Площадь поверхности верхнего параллелепипеда: S₁ = 2 * (5 * 1 + 5 * 3 + 1 * 3) = 2 * (5 + 15 + 3) = 2 * 23 = 46.

Площадь поверхности нижнего параллелепипеда: S₂ = 2 * (6 * 4 + 6 * 3 + 4 * 3) = 2 * (24 + 18 + 12) = 2 * 54 = 108.

Площадь соприкосновения параллелепипедов: S₃ = 1 * 5 = 5.

Общая площадь поверхности S = S₁ + S₂ - 2 * S₃ = 46 + 108 - 2 * 5 = 154 - 10 = 144.

Ответ: Объем = 87, Площадь поверхности = 144