№7. Спортсмен попадает по кольцу с вероятностью 0,6. Он делает 6 бросков. Какова вероятность, что он попадет более 4 раз?

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам нужно найти вероятность того, что спортсмен попадет по кольцу более 4 раз, то есть 5 или 6 раз. Вероятность попадания в кольцо равна 0,6. Всего 6 бросков. Используем формулу Бернулли: \[ P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Где: - \( n = 6 \) (количество бросков) - \( p = 0.6 \) (вероятность попадания) - \( k \) — количество попаданий (5 или 6) 1. Вероятность, что попадет 5 раз: \[ P(X = 5) = C_6^5 \cdot (0.6)^5 \cdot (0.4)^{6-5} = C_6^5 \cdot (0.6)^5 \cdot (0.4)^1 \] \[ C_6^5 = \frac{6!}{5!(6-5)!} = \frac{6!}{5!1!} = 6 \] \[ P(X = 5) = 6 \cdot (0.6)^5 \cdot 0.4 = 6 \cdot 0.07776 \cdot 0.4 = 0.186624 \] 2. Вероятность, что попадет 6 раз: \[ P(X = 6) = C_6^6 \cdot (0.6)^6 \cdot (0.4)^{6-6} = C_6^6 \cdot (0.6)^6 \cdot (0.4)^0 \] \[ C_6^6 = 1 \] \[ P(X = 6) = 1 \cdot (0.6)^6 \cdot 1 = 0.046656 \] 3. Суммарная вероятность: \[ P(X > 4) = P(X = 5) + P(X = 6) = 0.186624 + 0.046656 = 0.23328 \]

Ответ: 0.23328

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе!