№ 12 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$5\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен $$5\sqrt{3}$$. Используем формулу $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где a - сторона треугольника. Нам нужно найти a. $$5\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$. Умножаем обе части на 6: $$30\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$. Делим обе части на $$\sqrt{3}$$: $$a = 30$$. Ответ: 30