№6*. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, AB = 28, AC = 24, MN = 18. Найдите АМ.

Прямая MN параллельна AC, следовательно треугольники ABC и MBN подобны.

$$\frac{AB}{MB} = \frac{AC}{MN}$$

$$\frac{28}{MB} = \frac{24}{18}$$

$$MB = \frac{28 \cdot 18}{24} = \frac{28 \cdot 3}{4} = 7 \cdot 3 = 21$$

$$AM = AB - MB = 28 - 21 = 7$$

Ответ: 7