Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№8. Первый рассказ занимал \(\frac{5}{13}\) книги, а второй рассказ — \(\frac{2}{13}\) книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдём разницу в частях, которые занимают первый и второй рассказы, затем узнаем, какая часть книги соответствует 12 страницам, и, наконец, вычислим общее количество страниц в книге.
Решение:
- Найдем разницу в частях, которые занимают первый и второй рассказы: \[\frac{5}{13} - \frac{2}{13} = \frac{5 - 2}{13} = \frac{3}{13}\]
- Узнаем, какая часть книги соответствует 12 страницам: разница в \(\frac{3}{13}\) книги соответствует 12 страницам.
- Вычислим общее количество страниц в книге: если \(\frac{3}{13}\) книги - это 12 страниц, то всю книгу можно найти, разделив 12 на \(\frac{3}{13}\): \[12 : \frac{3}{13} = 12 \cdot \frac{13}{3} = \frac{12 \cdot 13}{3} = \frac{156}{3} = 52\) (страницы)
Ответ: Во всей книге 52 страницы.
Проверка за 10 секунд: Посчитайте количество страниц, которое занимает каждый рассказ, и проверьте, что разница между ними составляет 12 страниц.
Доп. профит: Решение задач на части развивает навыки пропорционального мышления и работы с дробями.
Похожие
- №1 Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на \(\frac{3}{10}\) участка, а сосну — на \(\frac{4}{10}\) участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?
- №2. Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В первый день она изготовила \(\frac{9}{25}\) этого количества, во второй день — \(\frac{13}{25}\) этого количества. Сколько изделий изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей осталось изготовить?
- №3. Картофелем засажено \(\frac{11}{17}\) поля овощеводческого хозяйства. Огурцами засеяно на \(\frac{1}{17}\) поля больше, чем морковью, и на \(\frac{8}{17}\) поля меньше, чем картофелем. Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью? Какая часть поля занята картофелем, огурцами и морковью вместе?
- №4. Выполните действия: a) \(\frac{18}{19} - \frac{7}{19} + \frac{3}{19}\); б) \(\frac{9}{11} - \frac{3}{11} - \frac{2}{11}\); в) \(\frac{11}{15} - (\frac{3}{15} + \frac{7}{15})\); г) \(\frac{13}{16} - (\frac{13}{16} - \frac{3}{16})\); д) \((\frac{17}{47} + \frac{12}{47}) - (\frac{41}{47} - \frac{37}{47})\); e) \((\frac{19}{24} + \frac{23}{24}) - (\frac{9}{24} + \frac{13}{24})\);
- №5. Решите уравнение: a) \(x - \frac{5}{12} = \frac{2}{12}\); б) \(z + \frac{7}{19} = \frac{11}{19}\); в) \(\frac{15}{16} - y = \frac{3}{16}\); г) \(\frac{11}{37} - (x - \frac{5}{37}) = \frac{9}{37}\); д) \((\frac{23}{32} + x) - \frac{13}{32} = \frac{27}{32}\); e) \(\frac{18}{19} - (\frac{8}{19} + (\frac{14}{19} - x)) = \frac{2}{19}\);
- №6. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли \(\frac{5}{9}\) всех фруктов, а груши — \(\frac{1}{9}\) всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.
- №7. В первый день турист прошел \(\frac{5}{14}\) всего пути, а во второй день — \(\frac{7}{14}\) всего пути. Известно, что за эти два дня турист прошел 36 км. Сколько километров составляет весь путь туриста?
