№4. Найти длину дуги окружности, имеющей радиус 12 см и соответствующей центральному углу 1200

Ответ: 8π см

Решение:

Длина дуги окружности радиуса R, соответствующей центральному углу α (в градусах), вычисляется по формуле:

\[l = \frac{\pi R \alpha}{180}\]

В данном случае R = 12 см и α = 120°. Подставляем значения в формулу:

\[l = \frac{\pi \cdot 12 \cdot 120}{180} = \frac{1440\pi}{180} = 8\pi\] см

Ответ: 8π см