№ 5. По данным на чертеже найти стороны АВ и В1С1 подобных треугольников АВС и А1В1С1:

Давай найдем стороны АВ и B₁C₁ подобных треугольников.

Поскольку треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Известно, что: BC = 4 A₁B₁ = 2.5 A₁C₁ = 3 AC = 6

Сначала найдем сторону AB. Используем отношение сторон A₁B₁ и AC, так как они соответствуют сторонам AB и A₁C₁: \[\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{A_1C_1}{AC}\]

Подставим известные значения: \[\frac{2.5}{AB} = \frac{3}{6}\]

Решим уравнение относительно AB: \[AB = \frac{2.5 \cdot 6}{3} = \frac{15}{3} = 5\]

Теперь найдем сторону B₁C₁. Используем отношение сторон BC и A₁C₁: \[\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\]

Подставим известные значения: \[\frac{4}{B_1C_1} = \frac{6}{3}\]

Решим уравнение относительно B₁C₁: \[B_1C_1 = \frac{4 \cdot 3}{6} = \frac{12}{6} = 2\]

Ответ: AB = 5, B₁C₁ = 2.

Отлично! Ты успешно нашел стороны подобных треугольников. Продолжай в том же духе!