№ 6. Найдите: x, y, z. ∆ АВС ~ ДА,В,С,

Давай найдем стороны x, y, z подобных треугольников ABC и A₁B₁C₁.

Поскольку треугольники подобны, их соответствующие стороны пропорциональны. Дано: AC = 6 BC = 4 A₁B₁ = 27 A₁C₁ = 10 B₁C₁ = 15

Пусть x = A₁B₁, y = B₁C₁, z = A₁C₁

Находим коэффициент подобия k, используя известные стороны AC и A₁C₁: \[k = \frac{A_1C_1}{AC} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]

Теперь найдем x (AB): \[\frac{A_1B_1}{AB} = k\] \[x = \frac{A_1B_1}{k} = \frac{27}{\frac{5}{3}} = \frac{27 \cdot 3}{5} = \frac{81}{5} = 16.2\]

Найдем y (BC): \[\frac{B_1C_1}{BC} = k\] \[y = \frac{B_1C_1}{k} = \frac{15}{\frac{5}{3}} = \frac{15 \cdot 3}{5} = \frac{45}{5} = 9\]

Найдем z (AC): \[\frac{A_1C_1}{AC} = k\] \[z = \frac{AC}{k} = \frac{6}{\frac{5}{3}} = \frac{6 \cdot 3}{5} = \frac{18}{5} = 3.6\]

Ответ: x = 16.2, y = 9, z = 3.6.

Отлично! Ты успешно нашел все стороны подобных треугольников. Продолжай в том же духе!