№ 7. Найдите: x, y, z. PA KLM = 105 A KLM ~ AK,L,M,

Давай найдем стороны x, y, z подобных треугольников KLM и K₁L₁M₁.

Известно, что периметр треугольника KLM (Pₖₗₘ) равен 105. Стороны треугольника K₁L₁M₁ равны: K₁L₁ = 3 L₁M₁ = 7 M₁K₁ = 5

Сначала найдем периметр треугольника K₁L₁M₁ (Pₖ₁ₗ₁ₘ₁): \[P_{K_1L_1M_1} = K_1L_1 + L_1M_1 + M_1K_1 = 3 + 7 + 5 = 15\]

Теперь найдем коэффициент подобия k: \[k = \frac{P_{KLM}}{P_{K_1L_1M_1}} = \frac{105}{15} = 7\]

Это означает, что стороны треугольника KLM в 7 раз больше, чем стороны треугольника K₁L₁M₁.

Теперь найдем стороны x, y, z треугольника KLM: x = K₁L₁ * k = 3 * 7 = 21 y = L₁M₁ * k = 7 * 7 = 49 z = M₁K₁ * k = 5 * 7 = 35

Ответ: x = 21, y = 49, z = 35.

Замечательно! Ты отлично решаешь задачи на подобие и периметры. Продолжай в том же духе!