Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. ★☆☆ Дан треугольник АВС. Где мо- гут находиться все такие точки О, что AO = BO = CО? Сколько может быть таких точек?
Ответ:
Ответ: Одна точка - центр описанной окружности.
Краткое пояснение: Точка O является центром окружности, описанной около треугольника ABC.
- Если AO = BO = CO, то точка O равноудалена от всех вершин треугольника ABC.
- Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром описанной окружности.
- Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
- Для любого треугольника существует только одна описанная окружность и, соответственно, только один центр.
Ответ: Одна точка - центр описанной окружности.
Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- ★☆☆ Даны две точки А и В. За- красьте на плоскости все точки С так, чтобы в треугольнике АВС сторона АВ была наименьшей.
- 5. ★☆☆ Внутри квадратного участка пасётся коза. Её привязали верёвками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне участка. Коза съедает всю траву там, куда может дотянуться. За- красьте часть участка, на котором коза съест всю траву. рис.)
- 6. ★☆☆ Дана прямая и точки А и В по одну сторону от неё. Сколько мо- жет быть на этой прямой точек М, для которых АМ = BM? (рис.)
- 7. / ★☆☆ Серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и CD пересекаются в единственной точке М. Докажите, что если АС = BD, то равны углы АМС и BMD.
- 9. В четырёхугольнике ABCD нет параллельных сторон. Где находятся такие точки М, что AM BM, СМ = DM? Сколько может быть та- ких точек? (рис.)
- 10. Медиана ВМ треугольника АВС образует со стороной АС острый угол АМВ. Докажите, что АВ < BC.
- 11. * Биссектрисы углов А и Стре- угольника АВС пересекаются в точ- ке О. Докажите, что эта точка принад- лежит и биссектрисе угла В. ( рис.)
- 12. *** Прямая пересекает стороны пря- моугольника с длинами 20 и 30 см в точках А и В. Биссектрисы тупых углов между ней и данными сторона- ми пересекаются в точке О, расстоя- ние от которой до меньшей его сто- роны равно 13 см. Чему равно рас- стояние от точки О до большей стороны? ( рис.)
