5. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 320°, ∠2 = ?

Углы ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 образуют полную окружность вокруг точки пересечения прямых. Сумма углов полной окружности равна 360°. $$∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°$$ Из условия задачи известно, что сумма углов ∠1 + ∠2 + ∠3 = 320°. $$320° + ∠4 = 360°$$ $$∠4 = 360° - 320°$$ $$∠4 = 40°$$ Углы ∠4 и ∠2 – вертикальные углы. Вертикальные углы равны. $$∠2 = ∠4 = 40°$$ Ответ: ∠2 = 40°