4. β - α = 50°, α = ?

На рисунке изображены два угла α и β, которые являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. $$\beta + \alpha = 180°$$ Из условия задачи известно, что \(\beta - \alpha = 50°\). Выразим \(\beta\) через \(\alpha\): $$\beta = 50° + \alpha$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$50° + \alpha + \alpha = 180°$$ $$2\alpha = 180° - 50°$$ $$2\alpha = 130°$$ $$\alpha = \frac{130°}{2}$$ $$\alpha = 65°$$ Ответ: α = 65°