Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9) |3x − 2| = |x + 1|;
Ответ:
9) |3x − 2| = |x + 1|;
Рассмотрим четыре случая:
Случай 1: 3x - 2 = x + 1
2x = 3
x = 3/2
Случай 2: 3x - 2 = -(x + 1)
3x - 2 = -x - 1
4x = 1
x = 1/4
Случай 3: -(3x - 2) = x + 1
-3x + 2 = x + 1
-4x = -1
x = 1/4
Случай 4: -(3x - 2) = -(x + 1)
-3x + 2 = -x - 1
-2x = -3
x = 3/2
Ответ: x = 3/2, x = 1/4
Похожие
- 1) $x - \frac{7x + 1}{8} = \frac{4x + 3}{4}$;
- 2) $\frac{2x + 1}{6} - \frac{3x + 1}{7} = 2$;
- 3) $\frac{2x+3}{3} - \frac{5x+13}{6} + \frac{5-2x}{2} = 6$;
- 4) $\frac{4x^2 + 5x}{14} + \frac{10 - 2x^2}{7} = 5.$
- 2.21. Решите уравнение: 1) |x| + 6 = 13;
- 2) |x| - 7 = -12;
- 3) 7|x| - 3 = 0;
- 4) |x − 5| = 4;
- 5) |9 + x| = 0;
- 6) |x − 4| = -2;
- 7) |3x + 4| = 2;
- 8) |2x + 1| + 13 = 14;
- 10) |x + 4| = |x - 6|;
- 11) ||x| - 3| = 5.
- 2.22. Решите уравнение: 1) |x| - 8 = -5;
- 2) |x| + 5 = 2;
- 3) |x + 12| = 3;
- 4) |8 – 0,2x| = 12;
- 5) |2x – 1| = 0;
- 6) |10x − 7| − 32 = −16;
- 7) ||x| − 2| = 2;
- 8) |3x + 2| = |x − 1|;
- 9) |x − 5| = |x + 1|.
- 2.23. При каком значении а уравнение: 1) 5ах = -45 имеет корень, равный числу 3;
- 2) (a − 4) x = −5а + 4x – 7 имеет корень, равный числу -6?
- 2.24. При каком значении а уравнение: 1) 3ax = 12 – х имеет корень, равный числу –9;
- 2) (5a + 2) x = 8 – 2а имеет корень, равный числу 2?
