9. |3x - 6| = 2|x + 1|

Решим уравнение |3x - 6| = 2|x + 1|.

Рассмотрим четыре случая:

1. 3x - 6 ≥ 0 и x + 1 ≥ 0, то есть x ≥ 2 и x ≥ -1. В этом случае x ≥ 2, и уравнение принимает вид:

   3x - 6 = 2(x + 1)

   3x - 6 = 2x + 2

   x = 8

   Так как 8 ≥ 2, то x = 8 является решением.

2. 3x - 6 < 0 и x + 1 ≥ 0, то есть x < 2 и x ≥ -1. В этом случае -1 ≤ x < 2, и уравнение принимает вид:

   -(3x - 6) = 2(x + 1)

   -3x + 6 = 2x + 2

   5x = 4

   x = 4/5 = 0.8

   Так как -1 ≤ 0.8 < 2, то x = 0.8 является решением.

3. 3x - 6 ≥ 0 и x + 1 < 0, то есть x ≥ 2 и x < -1. Этот случай невозможен.

4. 3x - 6 < 0 и x + 1 < 0, то есть x < 2 и x < -1. В этом случае x < -1, и уравнение принимает вид:

   -(3x - 6) = -2(x + 1)

   -3x + 6 = -2x - 2

   x = 8

   Так как 8 не < -1, то x = 8 не является решением.

Ответ: x = 8, x = 0.8