ж) \(\frac{5}{42}\) и \(\frac{3}{56}\)

Решение:

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

\(42 = 2 \times 3 \times 7\)

\(56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен произведению старших степеней всех простых множителей: \(НОЗ = 2^3 \times 3 \times 7 = 8 \times 3 \times 7 = 24 \times 7 = 168\).

Дополнительный множитель для \(\frac{5}{42}\): \(168 \div 42 = 4\).

Дополнительный множитель для \(\frac{3}{56}\): \(168 \div 56 = 3\).

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{42} = \frac{5 \times 4}{42 \times 4} = \frac{20}{168}\)

\(\frac{3}{56} = \frac{3 \times 3}{56 \times 3} = \frac{9}{168}\)

Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель \(168\).