3) \(\frac{29}{60}\) и \(\frac{109}{126}\)

Решение:

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

\(60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5\)

\(126 = 2 \times 3 \times 3 \times 7 = 2 \times 3^2 \times 7\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен произведению старших степеней всех простых множителей: \(НОЗ = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 4 \times 9 \times 5 \times 7 = 36 \times 35 = 1260\).

Дополнительный множитель для \(\frac{29}{60}\): \(1260 \div 60 = 21\).

Дополнительный множитель для \(\frac{109}{126}\): \(1260 \div 126 = 10\).

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{29}{60} = \frac{29 \times 21}{60 \times 21} = \frac{609}{1260}\)

\(\frac{109}{126} = \frac{109 \times 10}{126 \times 10} = \frac{1090}{1260}\)

Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель \(1260\).