е) $\frac{2}{15}$ и $\frac{4}{27}$

Question

$Фото задания: е) $\frac{2}{15}$ и $\frac{4}{27}$$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

$15 = 3 \times 5$

$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен произведению старших степеней всех простых множителей: $НОЗ = 3^3 \times 5 = 27 \times 5 = 135$.

Дополнительный множитель для $\frac{2}{15}$: $135 \div 15 = 9$.

Дополнительный множитель для $\frac{4}{27}$: $135 \div 27 = 5$.

Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{2}{15} = \frac{2 \times 9}{15 \times 9} = \frac{18}{135}$

$\frac{4}{27} = \frac{4 \times 5}{27 \times 5} = \frac{20}{135}$

Теперь дроби имеют одинаковый знаменатель $135$.

е) \(\frac{2}{15}\) и \(\frac{4}{27}\)