ж) \(\frac{3}{7} + 0,7 - \frac{1}{10}\) \(\cdot\) 5 \(\frac{5}{6}\)

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,7 = \frac{7}{10} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( \frac{3}{7} + \frac{7}{10} - \frac{1}{10} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю 70:
• \( \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{30}{70} + \frac{49}{70} - \frac{7}{70} = \frac{30 + 49 - 7}{70} = \frac{72}{70} = \frac{36}{35} \)
4. Переведём смешанное число \( 5 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \( 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \).
5. Выполним умножение:
• \( \frac{36}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{36 \cdot 35}{35 \cdot 6} \)
• Сократим 35: \( \frac{36}{6} \)
• \( \frac{36}{6} = 6 \)

Ответ: 6