д) \(2,7 + 1 \frac{1}{3} - 1 \frac{4}{5}\) \(\cdot\) 1 \(\frac{53}{67}\)

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 2,7 = \frac{27}{10} \), \( 1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( 2 \frac{7}{10} + 1 \frac{1}{3} - 1 \frac{4}{5} = \frac{27}{10} + \frac{4}{3} - \frac{9}{5} \)
• Общий знаменатель для 10, 3 и 5 равен 30.
• \( \frac{27 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{9 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{81}{30} + \frac{40}{30} - \frac{54}{30} = \frac{81 + 40 - 54}{30} = \frac{67}{30} \)
3. Переведём смешанное число \( 1 \frac{53}{67} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{53}{67} = \frac{67 + 53}{67} = \frac{120}{67} \).
4. Выполним умножение:
• \( \frac{67}{30} \cdot \frac{120}{67} = \frac{67 \cdot 120}{30 \cdot 67} \)
• Сократим 67: \( \frac{120}{30} \)
• \( \frac{120}{30} = 4 \)

Ответ: 4