3) \(\frac{1 \frac{7}{25} + 12 \frac{3}{5} - 8,9}{0,2388 : 796}\)

Решение:

Числитель:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 8,9 = 8 \frac{9}{10} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 25:
• \( 1 \frac{7}{25} + 12 \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} - 8 \frac{9 \cdot 2.5}{10 \cdot 2.5} \)
• \( 1 \frac{7}{25} + 12 \frac{15}{25} - 8 \frac{9}{10} \)
• \( (1 + 12 - 8) + (\frac{7}{25} + \frac{15}{25} - \frac{9}{10}) = 5 + \frac{22}{25} - \frac{9}{10} \)
• Общий знаменатель для 25 и 10 равен 50.
• \( 5 + \frac{22 \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 5} = 5 + \frac{44}{50} - \frac{45}{50} = 5 - \frac{1}{50} = 4 \frac{49}{50} \)
• Переведём в неправильную дробь: \( 4 \frac{49}{50} = \frac{4 \cdot 50 + 49}{50} = \frac{200 + 49}{50} = \frac{249}{50} \)

Знаменатель:

1. Выполним деление: \( 0,2388 : 796 \).
2. \( 0,2388 : 796 = 0,0003 \).
3. Переведём в обыкновенную дробь: \( 0,0003 = \frac{3}{10000} \).

Общее вычисление:

1. Выполним деление числителя на знаменатель:
• \( \frac{249}{50} : \frac{3}{10000} = \frac{249}{50} \cdot \frac{10000}{3} \)
• \( \frac{249 \cdot 10000}{50 \cdot 3} \)
• Сократим 10000 и 50: \( 249 \cdot \frac{200}{3} \)
• Сократим 249 и 3: \( 83 \cdot 200 \)
• \( 83 \cdot 200 = 16600 \)

Ответ: 16600