4 ZEYC-?

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$\angle EYR = 180^\circ - \angle CYE$$

$$\angle EYR = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ$$

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Значит, треугольник EYR - равнобедренный, углы при основании равны.

$$\angle YER = \angle YRE = (180^\circ - \angle EYR):2$$

$$\angle YER = \angle YRE = (180^\circ - 128^\circ):2 = 52^\circ:2 = 26^\circ$$

$$\angle EYC = 90^\circ - \angle YER$$

$$\angle EYC = 90^\circ - 26^\circ = 64^\circ$$

Ответ: 64°