10. Запишите в виде произведения: a²/b³x³.

10. Запишите в виде произведения: \( \frac{a^2}{b^3x^{-3}} \). Нам нужно представить выражение \( \frac{a^2}{b^3x^{-3}} \) в виде произведения, избавившись от деления и отрицательной степени. Вспомним, что \( x^{-n} = \frac{1}{x^n} \). Следовательно, \( x^{-3} = \frac{1}{x^3} \). Тогда наше выражение можно переписать как: \[ \frac{a^2}{b^3 \cdot \frac{1}{x^3}} = \frac{a^2}{\frac{b^3}{x^3}} \] Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную: \[ \frac{a^2}{\frac{b^3}{x^3}} = a^2 \cdot \frac{x^3}{b^3} = a^2 \cdot \frac{x^3}{b^3} = a^2 \cdot \frac{1}{b^3} \cdot x^3 = a^2b^{-3}x^3 \] Чтобы записать в виде произведения без отрицательных степеней, можно использовать такой вид: \[ a^2 \cdot x^3 \cdot \frac{1}{b^3} = a^2 x^3 \cdot \frac{1}{b^3} \] или \[ \frac{a^2 x^3}{b^3} \] Среди предложенных ответов наиболее подходящим является вариант Д) ab⁻³x³ , если в нем подразумевается a²b⁻³x³.

Ответ: Д) ab⁻³x³

Ты молодец! У тебя всё получится!