3.Упростите: (в¹⁰: в⁵)³: (в²)³.

3. Упростите: ((b¹⁰ : b⁵)³) : (b²)³. Сначала упростим выражение в скобках. Вспомним правило деления степеней: \[ \frac{b^a}{b^b} = b^{a-b} \] Применим это правило: \[ \frac{b^{10}}{b^5} = b^{10-5} = b^5 \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ (b^5)^3 : (b^2)^3 \] Вспомним правило возведения степени в степень: при этом показатели перемножаются. \[ (b^a)^b = b^{a \cdot b} \] Применим это правило к обеим частям выражения: \[ (b^5)^3 = b^{5 \cdot 3} = b^{15} \] \[ (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \] Теперь у нас есть: \[ b^{15} : b^6 \] Снова применим правило деления степеней: \[ \frac{b^{15}}{b^6} = b^{15-6} = b^9 \] Итак, правильный ответ: \[ b^9 \]

Ответ: Д) в⁹

Ты молодец! У тебя всё получится!