3. Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 3х2 + 2х в точке хо = 2

3. Запишем уравнение касательной к графику функции $$f(x) = 3x^2 + 2x$$ в точке $$x_0 = 2$$

$$f(x_0) = f(2) = 3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 = 12 + 4 = 16$$

$$f'(x) = 6x + 2$$

$$f'(x_0) = f'(2) = 6 \cdot 2 + 2 = 12 + 2 = 14$$

Уравнение касательной:

$$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) = 14(x - 2) + 16 = 14x - 28 + 16 = 14x - 12$$

Ответ: $$y = 14x - 12$$