3. Задумали число. От половины этого числа отняли треть задуманного числа и получили 86. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, от половины этого числа отняли треть задуманного числа и получили 86. Это можно записать в виде уравнения: $$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 86$$ Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, который равен 6. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = 86$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{1}{6}x = 86$$ Умножим обе части на 6: $$x = 86 \cdot 6$$ $$x = 516$$ Ответ: Задуманное число равно 516.