4. Если задуманное число уменьшить в 6 раз, то получившееся число будет на 195 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, если уменьшить это число в 6 раз, то получившееся число будет на 195 меньше этого задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: $$\frac{1}{6}x = x - 195$$ Чтобы решить это уравнение, умножим обе части уравнения на 6: $$x = 6x - 1170$$ Теперь перенесем $$6x$$ из правой части в левую: $$x - 6x = -1170$$ $$-5x = -1170$$ Разделим обе части на -5: $$x = \frac{-1170}{-5}$$ $$x = 234$$ Ответ: Задуманное число равно 234.