5. Задумали число. От этого числа отняли 67 и получили число, которое на 14 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, от этого числа отняли 67 и получили число, которое на 14 меньше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: $$x - 67 = \frac{1}{2}x - 14$$ Чтобы решить это уравнение, умножим обе части уравнения на 2: $$2(x - 67) = x - 28$$ $$2x - 134 = x - 28$$ Теперь перенесем $$x$$ из правой части в левую, а -134 из левой в правую: $$2x - x = 134 - 28$$ $$x = 106$$ Ответ: Задуманное число равно 106.