Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число.

Ответ: 324

1. Составим уравнение: \[x + \frac{1}{6}x = 378\]
2. Приведем подобные слагаемые: \[\frac{7}{6}x = 378\]
3. Умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{7}\): \[x = 378 \cdot \frac{6}{7}\]
4. Вычислим значение x: \[x = \frac{378 \cdot 6}{7} = \frac{2268}{7} = 324\]

Ответ: 324