09.6. Задайте линейную функцию формулой s = ht, если извест- но, что её график на координатной плоскости tos проходит через начало координат и через точку: a) A(5; 7); б) В(-2; -8); в) С(9; -3); г) D(-4; 12).

Решение:

Дана линейная функция $$s = kt$$, график которой проходит через начало координат и через точку.

а) $$A(5; 7)$$. Подставим координаты точки в уравнение: $$7 = k \cdot 5$$. Выразим $$k$$: $$k = \frac{7}{5} = 1,4$$. Получаем функцию: $$s = 1,4t$$.

б) $$B(-2; -8)$$. Подставим координаты точки в уравнение: $$-8 = k \cdot (-2)$$. Выразим $$k$$: $$k = \frac{-8}{-2} = 4$$. Получаем функцию: $$s = 4t$$.

в) $$C(9; -3)$$. Подставим координаты точки в уравнение: $$-3 = k \cdot 9$$. Выразим $$k$$: $$k = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3}$$. Получаем функцию: $$s = -\frac{1}{3}t$$.

г) $$D(-4; 12)$$. Подставим координаты точки в уравнение: $$12 = k \cdot (-4)$$. Выразим $$k$$: $$k = \frac{12}{-4} = -3$$. Получаем функцию: $$s = -3t$$.

Ответ: а) $$s = 1,4t$$, б) $$s = 4t$$, в) $$s = -\frac{1}{3}t$$, г) $$s = -3t$$.