10.22 Задайте линейную функцию формулой s = kt, если известно, что её график на координатной плоскости tOs проходит через начало координат и через точку: a) A(5; 7); 6) B(-2; -8); в) С(9; -3); г) D(-4; 12).

Линейная функция, график которой проходит через начало координат, имеет вид s = kt. Для каждой точки определим коэффициент k как k = s/t:

1. a) A(5; 7): $$k = \frac{7}{5} = 1,4$$, тогда $$s = 1,4t$$
2. б) B(-2; -8): $$k = \frac{-8}{-2} = 4$$, тогда $$s = 4t$$
3. в) С(9; -3): $$k = \frac{-3}{9} = -\frac{1}{3}$$, тогда $$s = -\frac{1}{3}t$$
4. г) D(-4; 12): $$k = \frac{12}{-4} = -3$$, тогда $$s = -3t$$

Ответ:

1. a) $$s = 1,4t$$
2. б) $$s = 4t$$
3. в) $$s = -\frac{1}{3}t$$
4. г) $$s = -3t$$