ЗАДАНИЕ №2 Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно 6, \(|\vec{a}| = 2\), косинус угла между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равен 0,6. Найдите длину вектора \(\vec{b}\).

Сначала вспомним формулу скалярного произведения:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta),\]

где \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) - длины векторов, а \(\theta\) - угол между ними.

Нам дано:

• \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 6\)
• \(|\vec{a}| = 2\)
• \(\cos(\theta) = 0.6\)

Нужно найти \(|\vec{b}|\).

Подставим известные значения в формулу:

\[6 = 2 \cdot |\vec{b}| \cdot 0.6\]

Теперь выразим \(|\vec{b}|\):

\[|\vec{b}| = \frac{6}{2 \cdot 0.6} = \frac{6}{1.2} = 5\]

Ответ: 5

Отлично! Ты справился с заданием. Не останавливайся на достигнутом, у тебя всё получается!